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Álgebra lineal Ejemplos
Paso 1
The inverse of a matrix can be found using the formula where is the determinant.
Paso 2
Paso 2.1
El determinante de una matriz puede obtenerse usando la fórmula .
Paso 2.2
Simplifica el determinante.
Paso 2.2.1
Simplifica cada término.
Paso 2.2.1.1
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 2.2.1.2
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 2.2.1.2.1
Mueve .
Paso 2.2.1.2.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 2.2.1.2.3
Suma y .
Paso 2.2.1.3
Multiplica por .
Paso 2.2.1.4
Multiplica por sumando los exponentes.
Paso 2.2.1.4.1
Mueve .
Paso 2.2.1.4.2
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 2.2.1.4.3
Suma y .
Paso 2.2.2
Resta de .
Paso 3
Since the determinant is non-zero, the inverse exists.
Paso 4
Substitute the known values into the formula for the inverse.
Paso 5
Multiplica por cada elemento de la matriz.
Paso 6
Paso 6.1
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 6.2
Cancela el factor común de .
Paso 6.2.1
Factoriza de .
Paso 6.2.2
Cancela el factor común.
Paso 6.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 6.3
Combina y .
Paso 6.4
Cancela el factor común de y .
Paso 6.4.1
Factoriza de .
Paso 6.4.2
Cancela los factores comunes.
Paso 6.4.2.1
Factoriza de .
Paso 6.4.2.2
Cancela el factor común.
Paso 6.4.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 6.5
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 6.6
Combina y .
Paso 6.7
Cancela el factor común de y .
Paso 6.7.1
Factoriza de .
Paso 6.7.2
Cancela los factores comunes.
Paso 6.7.2.1
Factoriza de .
Paso 6.7.2.2
Cancela el factor común.
Paso 6.7.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 6.8
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 6.9
Cancela el factor común de .
Paso 6.9.1
Factoriza de .
Paso 6.9.2
Factoriza de .
Paso 6.9.3
Cancela el factor común.
Paso 6.9.4
Reescribe la expresión.
Paso 6.10
Combina y .
Paso 6.11
Cancela el factor común de y .
Paso 6.11.1
Factoriza de .
Paso 6.11.2
Cancela los factores comunes.
Paso 6.11.2.1
Factoriza de .
Paso 6.11.2.2
Cancela el factor común.
Paso 6.11.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 6.12
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 6.13
Combina y .
Paso 6.14
Combina y .
Paso 6.15
Cancela el factor común de y .
Paso 6.15.1
Factoriza de .
Paso 6.15.2
Cancela los factores comunes.
Paso 6.15.2.1
Factoriza de .
Paso 6.15.2.2
Cancela el factor común.
Paso 6.15.2.3
Reescribe la expresión.